Можно ли выгуливать маленьких собак без поводка на детской площадке?

Нет, нельзя.

Даже если собака маленькая, как чихуахуа, она всё равно должна быть на поводке. По закону запрещено, чтобы собаки свободно бегали без контроля в подъездах, лифтах, на детских и спортивных площадках.

Исключение — только собаки-поводыри, которые помогают инвалидам по зрению.

Источник: КонсультантПлюс
Подробнее: Подпункт 1 пункта 5 статьи 13 Федерального закона от 27.12.2018 № 498-ФЗ «Об ответственном обращении с животными и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»